第一次探求（1768年－1771年）

澳洲原住民格威盖尔迎接乘小艇而来的库克一行库克在1767年11月15日前往英国，碰巧皇家学会正方案派出调查船前往太平洋协助观测金星凌日的天文现象，以求计算出地球与太阳之间的距离，时年39岁的库克遂在1768年获皇家学会聘用为调查队指挥，并在同年5月25日获擢升为海军上尉。皇家学会原拟派出天文学家亚历山大·道尔林普（Alexander Dalrymple）为调查队指挥，但碍于调查船由海军部提供，而海军部又要求指挥一位由皇家海军军官出任，结果库克成了最适宜的人选。

库克的调查队在1768年8月25日乘坐HMS奋进号从英格兰普利茅夫出发，向西横越大西洋后，经南美洲南端合恩角进入太平洋，最终在1769年4月13日抵达位于大洋洲的大溪地。虽然库克在大洋洲时期次要逗留于大溪地，但也到访了左近多个大洋洲岛屿，并把各个岛屿统称为社会群岛。在大溪地，库克一行与当地岛民树立起良好的关系，他们在岛上架设察看台，并在6月3日观测金星凌日，但是，该次察看结果并不如原先预期般准确和成功。

察看完毕后，库克拆开由海军部收回的密函，依据指示承受调查队的秘密义务，就是要在南太平洋寻觅宽广且“未知的北方大陆”（即现今所知的南极洲）。库克与奋进号在1769年8月分开社会群岛向西进发，约两个月后于10月6日抵达新西兰，新西兰这个地名源于荷兰文“Nova Zeelandia”，经库克繙译后，地名遂以英文正名为“New Zealand”。

库克抵达新西兰后随即作环岛飞行，虽然他证明了新西兰不是传说中的北方大陆，但却因此成为历来首位还绕新西兰飞行的航海家。[15]除此之外，他还得以绘制新西兰全域的海岸线，制成的地图相当准确，只要些微的错误。探求新西兰时期，经库克命名的中央众多，当中包括波特兰岛、贫穷湾、丰厚湾、霍克湾、水星湾和南阿尔卑斯山脉等地。[12]库克证明了分隔开新西兰北岛与南岛的库克海峡并不是先人所以为的海湾。不过，库克驶经新西兰最南端的时分，却把那里的岛屿误以为是接壤南岛的一个海岬，并将之命名为“南岬”，这处中央即为先人所知的斯图尔特岛。

库克一行在新西兰五个多月，时期曾与当地毛利人接触，不断到1770年3月31日，他们驶离新西兰，持续往西探求，终于在4月19日抵达澳洲大陆西南方海岸（今澳洲新南威尔士省一带），立下欧洲人初次抵达澳洲东岸的创举。库克有感当地景致与威尔士南部格拉摩根郡（Glamorganshire）相似，遂将之命名为新威尔士，低后来又改为新南威尔士。

在4月23日，库克在周记中纪录了他在波尔利角（Bawley Point）左近的布鲁舒岛（Brush Island）岸边直接见到澳洲原住民的状况，他写到：“……他们的颜色像相当深色或黑色，但我可不知道这终究是他们真正的肤色，抑或是衣服的颜色。”在4月29日，库克与随员在现称为科内尔半岛（Kurnell Peninsula）的岸边正式着陆，由于随船植物学家约瑟夫·班克斯（Jospeh Banks）和丹尼尔·索兰德（Daniel Solander）在该处发现不少共同的物种，因此库克又将该处命名为“植物湾”（Botany Bay）。在那里，库克还初次与一名叫格威盖尔（Gweagal）的原住民停止接触和交流。

从植物湾分开后，库克一行人乘奋进号向北进发，但旅途不太顺利。在6月11日，奋进号在大堡礁一处浅滩触礁受损，随后又于6月18日误进一处河口。连串事故使奋进号船身严重受损，被迫待在一处海滩（今奋进河河口的库克镇港口左近一带）上停止修缮，使整个航程延误近七个星期。奋进号维修事先重新出发，驶经澳洲北端的托利斯海峡，亲身证明了澳洲大陆与新几内亚并不相连。未几，库克于8月22日在澳洲北端登陆新发现的占领岛（Possession Island），并以英王乔治三世之名宣布该岛与整个新南威尔士为英国领土。此后，库克一行转往巴达维亚（今印尼雅加达），但不少船员在当地感染疟疾死亡，几经波折，奋进号最后途经好望角和圣海伦娜岛，终于1771年6月12日返抵英格兰唐斯（The Downs）。

库克在一次旅程中记载了逾5,000公里的海岸线，返国他把本人的周记出版成书，一时为迷信界所注重，不过在坊间，出身名门的随船植物学家约瑟夫·班克斯则比库克更有名望。班克斯甚至一度希望取代库克指挥第二次的探求旅程，但最终在旅程末尾前选择参加。班克斯参加后，约翰·雷茵霍尔德·福斯特（Johann Reinhold Forster）及其子格奥尔格·福斯特遂取而代之成为第二次旅程的随船迷信家。

库克三下太平洋的路途：初次行程以红线标示；第二次行程以绿线标示；第三次行程以蓝线标示。库克遇害后的行程以蓝色虚线标示。

第二次探求（1772年－1775年）

从第一次探求返国后不久，库克就在1771年8月29日获擢升为海军中校。翌年，库克再次受皇家学会所托，展开第二次航海旅程，探求传闻中“未知的北方大陆”。在第一次探求中，库克曾经证明新西兰并不接壤任何大陆，而虽然他简直勘察了整个澳洲大陆东岸，但从测绘的材料所得，澳洲大陆的规模依然不及那块奥秘大陆，因此那块大陆能否存在，在事先依然是一个谜。普通置信，假设这块“未知的北方大陆”是存在的，就应该比澳洲大陆位处更南的中央，而亚历山大·道尔林普等皇家学会成员则一直置信，这块北方大陆是确实存在的。

库克的随船画师威廉·霍奇斯笔下的复生节岛这次旅程除了由库克指挥的HMS决计号（HMS Resolution）带领外，还由托拜厄斯·弗诺担任指挥伴舰HMS探险号（HMS Adventure）同行。在1772年7月13日，两舰从普利茅斯出发，与上一次不同，这次库克向东途经好望角前往太平洋，而且还设法靠南飞行，以求发现北方大陆，这使得船队在1773年1月17日创下横跨南极圈的创举。可是不久当前，决计号和探险号在同年2月9日于南冰洋由于大雾而各奔前程，结果两船到5月17日才于新西兰夏洛特王后海湾（Queen Charlotte Sound）的预定集合点重新集合。在失散时期，弗诺的探险号曾驶往塔斯曼尼亚一带，而库克的决计号则驶过新西兰南岛西南岸，时期在1773年3月发现乔基岛，并为该岛绘制地图。

决计号与探险号重新集合后于1773年8月抵达大溪地补给，此后向西进发，于9月转抵一处曾经有西班牙和葡萄牙航海家到访过的群岛，他把这个群岛命名为赫维群岛（Hervey Islands，即库克群岛旧名）。在10月，库克一行还到访了汤加，更因岛上土著友善热情而获库克称之为“友谊群岛”（Friendly Islands）。

不过，决计号和探险号从汤加前往新西兰途中遇下风暴，于10月30日再度失散。库克本来与弗诺商定在夏洛特王后海湾集合，但先到的库克在11月26日决议先行离去，然后到的弗诺要到四天当前的11月30日才抵达集合点。未能集合库克的弗诺唯有指挥探险号启程返国，但船员在动身起程前与当地毛利人发作争论，形成部份船员死亡，探险号最终在1774年7月14日返抵英格兰。

库克的决计号离探险号而去后，持续在茫茫大海中试图寻觅南极洲大陆。在1773年12月，决计号第二度进入南极圈，随后于1774年1月26日第三度驶入南极圈，并于1月30日成功驶至南纬71度10别离南极洲不远的海域，成为整个18世纪中航海家所到过最南的中央。可是，未有找到南极洲的库克在这时却由于天气环境恶劣而决议折返，使寻觅奥秘大陆的希望落空。此后，库克决议待在太平洋地域，以便南半球夏天来临的时分可以再度南下探求。

这个时期的库克游走于大洋洲多处中央，他在1774年2月到访复生节岛后，旋于3月转到马克萨斯群岛，以及在4月重返社会群岛和大溪地。在6月，库克成为首位发现纽埃的西方航海家，他虽然屡次尝试登岸，但均被岛上怀有敌意的岛民阻止，结果库克把该岛命名为“野人岛”（Savage Island），并只好前往左近的汤加补给。在1774年7月，库克转抵曾经有欧洲航海家到访的瓦努阿图，而且以苏格兰的赫布里底群岛，把群岛命名为新赫布里底。不久当前，库克在1774年9月成为首位发现新喀里多尼亚的西方航海家，库克选用的地名则取材自苏格兰古地名喀里多尼亚。在同年11月前往新西兰夏洛特王后海湾前，库克还在途中于10月10日发现诺福克岛，诺福克岛以他的其中一位资助人第九代诺福克公爵夫人命名，可是库克命名的时分，还不知道公爵夫人早已于1773年逝世。

在1774年11月，库克的决计号从新西兰出发，向东驶经南美洲南端合恩角进入大西洋，途中在1775年1月17日抵达位于南大西洋的南乔治亚岛。该岛理想上早于1675年已由英国商人安东尼·德拉罗雪（Anthony de la Roché）发现，但库克等人则是首批登陆该岛的西方人。库克抵达后，他不单宣布该岛为英国领土外，还担任勘查和绘制了该岛的地图。除了南乔治亚岛外，库克又以其随员查尔斯·克拉克（Charles Clerke）的名字，把左近新发现的礁岛命名为克拉克礁岛（Clerke Rocks）。在1月31日，库克进一步发现多个粗大岛屿，于是以第一海军大臣兼其航海探求资助人三明治勋爵的封号，把群岛命名为“桑威奇領地”（Sandwich Land，今南桑威奇群岛）。南乔治亚岛与桑威奇群岛是库克在整个旅程到访的众多岛屿中，唯逐一处覆满冰雪的岛屿。

横越南大西洋的库克在1775年3月21日抵达开普敦桌湾，在当地停留五周以维修决计号的索具后，决计号途经圣海伦娜岛和费尔南多·迪诺罗尼亚群岛，最终在7月30日返抵英格兰朴茨茅夫，时间比探险号足足迟了一年回国。虽然库克返国后提交的报告令人们对发现“未知的北方大陆”的憧憬沉寂上去，但他在第二次航海的其中一项重要成就，是成功运用由英国钟表匠拉科姆·肯德尔（Larcum Kendall）制造的K1型经线仪制造精细的航海图。这部经线仪让库克在航海途中更准确地计算本人的所在经度，而他在航海日志中更是对肯德尔的K1型经线仪赞口不绝。库克运用这部经线仪制造了不少相当准确的南太平洋航海图，这些航海图不断到20世纪中期仍为航海人士所运用和信任。

库克返国后于1775年8月9日获进一步擢升为上校舰长（Post-captain），时年47岁的他还获准从皇家海军荣誉退役，并在格林尼治荣军院荣任第四上校。不过，库克一心持续航海事业，因此他只要勉强承受荣誉退役的安排，但他同时要求未来假设获召出海，可以随时卸下荣军院的职务。这个时分的库克已不止于为海军部所赏识，他除了在1776年2月29日中选为皇家学会院士外，同年还获学会颁授科普利奖章，以表扬他对迷信界的贡献。两次的航海阅历令库克逐渐成为英国度传户晓的航海家，著名画家纳撒尼尔·丹西尔-霍兰（Nathaniel Dance-Holland）为他作画、传记作家詹姆士·包斯威尔为他设宴，在上议院的辩论中，他甚至被高门世族誉为“欧洲第一航海家”。虽然如此，库克一直不愿长时间待在国际，在1776年，他终于第三度取得时机出发前往太平洋，获指派寻觅衔接太平洋和大西洋的西北航道，库克在这次旅程担任向东进发，由太平洋前往大西洋，而另一支船队则从反方向向西进发，由大西洋前往太平洋。

第三次探求（1776年－1779年）

库克的第三次航海旅程是别人生最后一次航海旅程，如前所述，虽然他的真正义务是要寻觅西北航道，但普通的普罗大众却所知不多，只以为他的义务是要把随HMS探险号带来英国的土著欧迈（Omai）送回大溪地。在这次旅程，库克再一次担任指挥HMS决计号，而他的随员查尔斯·克拉克则指挥伴舰HMS发现号（HMS Discovery）。两舰在1776年7月12日正式由普利茅夫出发，至1777年10月成功把欧迈送回大溪地后，库克的船队随即向北进发，途中于12月24日安全夜发现圣诞岛（即基里巴斯），未几于1778年1月发现夏威夷群岛，成为历来首批登陆群岛的欧洲人。库克一行于心爱岛（Kauai）威美亚作初次登陆，且决议再以三明治勋爵的封号把群岛命名为“桑威奇群岛”（Sandwich Islands）。

随船画师约翰·韦伯笔下的努特卡族人在夏威夷停留事先，库克的船队在太平洋向西南方进发，并驶至上加利福尼亚西班牙人聚落以北的北美洲西岸地带。在1778年3月7日，库克等抵达俄勒冈沿岸海域，他除了把最先看到的一处海角命名为恶劣天气角（Cape Foulweather），又在左近大约位于北纬44度30分的一处岸边登陆。可是，该处地如其名，库克一行未几就由于恶劣天气而被迫向南折到大约北纬43度的中央，此后待天气回复正常，才可以重新沿着海岸向北上溯。

库克的船队此后在不知情的状况下驶过胡安·德·富卡海峡，随后驶进今温哥华岛西部的努特卡海峡（Nootka Sound），最终于育谷（Yuquot，又名“友谊湾”）一个属于努特卡族（现今属于加拿大第一民族之一）的村落左近停靠。在1778年3月29日至4月26日时期，决计号和发现号两船停靠在努特卡海峡一处被库克命名为船湾（Ship Cove）的中央，这个小海湾即昔日的决计湾（Resolution Cove），位置处于今布莱岛（Bligh Island）南端，育谷以东约八公里，两地之间为努特卡海峡所相隔。

库克的船员与育谷村民虽然曾有一些不快的阅历，但单方关系尚算融洽。在贸易方面，库克一方在夏威夷的时分，他们只需用一些小饰物便可以换取所需物资；但在育谷，他们却要运用更宝贵的物品，对刚才情愿贸易。普通而言，金属品都是育谷村民承受的物品，但他们很快便对铅、白镴和锡制品失掉兴味；至于库克从对方贸易失掉最宝贵的物品，就只要一些海獭毛皮。库克一行待在育谷时期，基本上都是由当地村民操控单方贸易，育谷村民甚至曾登上库克的船舰察看，但库克等人却不得入其村。库克也无法得知谁是当地长老，但有学者揣测，当地长老有能够是在1780年代至1790年代时期，生动于皮草贸易的马奎纳（Maquinna）。

分开努特卡海峡后，库克等持续向北上溯至白令海峡，沿途一边探求和一边绘制海岸地图，并在阿拉斯加纪录了先人所知的库克湾。在仅仅一次的航海旅程中，库克便为北美洲西北岸绝大部份海岸线绘制航海图，成为第一位为这个地域绘制地图的航海家。从此当前，世界地图首度确定了阿拉斯加的延伸部份，至于俄罗斯以东和上加利福尼亚西班牙聚落以北之间一大片空白的太平洋海岸线，也由于库克的调查成果而得以填补和衔接起来。

库克的船队在1778年8月8日驶过威尔士亲王角进入白令海峡，数日后于8月14日驶入北极圈。不过，作出几次尝试的库克一直无法持续北往，在8月18日，决计号和发现号驶至北纬70度44分的海域，这是库克在整个旅程到过最北的中央，但也是在这个时分，遭到冰山和冰封的海面阻隔，库克惟有决议向南折返。这时的库克末尾感到气馁，而且还能够得上胃痛的缺点，他对船员的态度变得愈来愈不合理，更要求他们进食被以为不能食用的海象肉。

库克在回程时途经阿留申群岛，时期曾在一些俄罗斯商旅的贸易基地稍作停顿，不断到1778年12月，决计号和发现号驶返夏威夷群岛过冬，在群岛一带巡弋约八个星期后，库克一行人最终在1779年1月17日于凯阿拉凯夸湾登陆，造访群岛最大的岛屿夏威夷岛。库克到访的时分，当地人恰巧正在庆贺“玛卡希基节”（Makahiki），该节日是一个祭奠波利尼西亚神明龙诺（Lono）和庆贺收成的节日。无独有偶的是，决计号的桅杆、帆和索具的外形，与部份用于节日祭奠的手工艺品相似；[4][39]再加上库克一行登岸前，曾经顺时针盘绕夏威夷岛一圈，而碰巧祭奠龙诺的队伍也是在岛上顺时针环岛巡游一圈。一连串的巧合使身为决计号舰长的库克被部份岛民误以为是龙诺下凡，一时间对他和甚至是部份随员顶礼膜拜、奉若神明。当地部族长老还向库克赠与头盔和斗蓬，以突显其在岛民眼中的崇洼位置。以上的说法最先由有份参与探求旅程的人士提出，并失掉美国人类学家马歇尔·萨林斯（Marshall Sahlins）等学者支持，但关于库克能否真的被岛民神化，各界一直仍存有一定争议。